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             ——既瑜


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[【技术文档】]量水问题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:11:43


[量水问题]
有三个分别装有a升水,b升水,c升水的量筒,其中a,b互质,c>b>a>0,现在c筒装
满水,问能否在c筒中量出d升水(c>d>0)。若可以,给出方案。

解答:

所谓模数方程,就是模线性方程,即形如 ax ≡ b (mod c) 形式的方程,其中a,
b,c是常数,x是自变量,这个方程表示ax mod c = b mod c,即ax和b模c同余。
这个量水问题,用模数方程解比较方便,具体算法分析如下。

量水过程实际上就是倒来倒去,每次倒的时候总有如下几个特点:
1。总有一个筒中的水没有变动;
2。不是一个筒被倒满酒是另一个筒被倒光;
3。c筒仅起到中转作用,而本身的容积除了必须足够装下a筒和b筒全部的水以外,
别无其他的限制;
这样,假设整个倒水过程中对a筒倒满了x次,对b筒倒满了y次,则:
ax + by = d,  (1)
上式的x,y为整数,而且既可以是正整数(表示该筒(a或b)被c筒

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[【技术文档】]计算24点问题的详细解析
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:11:14

 
24点游戏


数字游戏题解
by starfish

[说明:此文改编自我写的一篇解题报告,原题是某年国家集训队组队赛题目]


问题描述

80年代全世界流行一种数字游戏,在中国我们把这种游戏称为“24点”。现在我们
把这个有趣的游戏推广一下:您作为游戏者将得到6个不同的自然数作为操作数,
以及另外一个自然数作为理想目标数,而您的任务是对这6个操作数进行适当的算
术运算,要求运算结果小于或等于理想目标数,并且我们希望所得结果是最优的,
即结果要最接近理想目标数。
您可以使用的运算只有:+,-,*,/,您还可以使用()来改变运算顺序。注意:
所有的中间结果必须是整数,所以一些除法运算是不允许的(例如,(2*2)/4是
合法的,2*(2/4)是不合法的)
下面我们给出一个游戏的具体例子:
若给出的6个操作数是:1,2,

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[【技术文档】]砝码称重问题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:10:52

 
[砝码称重问题]给定一架天平,要求用m个砝码称出1~n克范围内的所有物品的重量
,问应该如何选择砝码。


定理: 由m个数构成的由小到大排列的数列{a(1),a(2),...a(m)},设A(k)=∑
a(i), 其中i从1到k, 则
a(1) = 1且a(j+1) <= 2A(j) +1, j取1,2,..,m-1     (1式)
是该数列作为砝码序列可称量{0,1,..,Am}范围内的任意整数重量的充要条件。特
别的,上式取等号时,

该序列是唯一可能的砝码序列,并且有a(j) = 3^(j-1), 对于j=1,2,..,m

推论: 重量为n的物体要分成m份重量为整数的物体的序列{a(1),a(2),..a(m)},
设M=∑3^(i-1),其中i

从1到m,则有三种情况:
1) M<
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[【技术文档】]野人,修道士过河问题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:06:17

 [野人,修道士过河问题] 有一条河分割两岸,开始时左岸有m个野人,n个修道士
(m≤n)要过河
但是只有一条船,船上可坐c个人。在船上或在某边的岸上如果野人的数目大于修
道士的数目野人
就会吃掉修道士。要求给出一种对修道士安全的过河方案。


设有m个野人,n个修道士,(m≤n)船上可坐c个人。
1. c=1,无解;
2. c=2,对较小的M,N有解,对于较大的M,N无解,比如m=n=4,c=2无解;
3. c=3,情况同上;
4. c>3,分情况讨论如下:
(1) m=n,
此时可以按照下面的方案设计(下面S表示野人savage,R表示修道士religious,
B表示船boat, ||表示

河)
方案一:

m S ||      (m-c)S || cS &
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[【技术文档】]五五谜题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:05:49

 内容:
1. 有5栋5种颜色的房子
2. 每一位房子的主人国籍都不同
3. 这五个人每人只喝一个牌子的饮料,只抽一个牌子的香烟,只养一种宠物
4. 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的烟,喝相同牌子的饮料

已知条件:
1. 英国人住在红房子里
2. 瑞典人养了一条狗
3. 丹麦人喝茶
4. 绿房子在白房子的左边
5. 绿房子主人喝咖啡
6. 抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
7. 黄房子主人抽DUNHILL烟
8. 住在中间房子的人喝牛奶
9. 挪威人住在第一间房子
10. 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11. 养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
12. 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13. 德国人抽PRINCE烟
14. 挪威人住在蓝房子旁边
15. 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
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[【技术文档】]对海盗分金块的疑问
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 17:05:17

本帖改编自《科学美国人》杂志中Ian Stewart的《凶猛海盗的逻辑》

海盗,大家听说过吧。这是一帮亡命之徒,在海上抢人钱财,夺人性
命,干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中,他们一般都瞎一只
眼,用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地
下埋宝的好习惯,而且总要画上一张藏宝图,以方便后人掘取。不过
大家是否知道,他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不
驯的汉子,是不愿听人命令的,船上平时一切事都由投票解决。船长
的唯一特权,是有自己的一套餐具--可是在他不用时,其他海盗是
可以借来用的。船上的唯一惩罚,就是被丢到海里去喂鱼。

现在船上有若干个海盗,要分抢来的若干枚金币。自然,这样的问题
他们是由投票来解决的。投票的规则如下:先由最凶猛的海盗来提出
分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的海盗同意这个
方案,那么就以此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出
方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼,然后由剩下的海盗中最凶猛的那
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[【技术文档】]一个不错的农历计算算法
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 16:59:39

#if !defined(AFX_CALENDAR1_H__FD9A6DAF_8C3C_493C_AAD4_612134D8F6D4__IN 
CLUDED_) 
#define AFX_CALENDAR1_H__FD9A6DAF_8C3C_493C_AAD4_612134D8F6D4__INCLUDE  D_ 
  
#if _MSC_VER > 1000 
#pragma once 
#endif // _MSC_VER > 1000 
// Calendar1.h : header file 
/////// 
// CCalendar window 
extern const WORD START_YEAR; 
extern const WORD END_YEAR; 
  
//define us
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[【疑难问题】]一道算法题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 16:58:19

算pi,要求在尽可能短的时间内输出pi值,精确到小数点后面500位! #include <stdio.h>
#include <iostream.h>
int a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801], g;
main()
{
for(;b-c;)
f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
return 0;
}
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[【趣味文摘】]世界著名魔术揭秘
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 16:57:51

 大卫穿越长城
> 美国超级魔术大师科波菲尔表演的魔术--穿越长城,长城是中国人民智慧的结晶,魔术
师是不可能采用钻洞,挖墙来达到魔术神奇的效果,唯有采用魔术的障眼法。让我将这套
魔术的表演过程描述一下,也许你可能明白一二。魔术师从木梯登上一个靠墙的舞台,四
周立刻围上白布,灯光起,白布上出现魔术师的身影,这时木梯悄悄地移掉,通过大吊车
吊到长城另一边,在魔术师从长城钻出来后,木梯靠上去,魔术师从木梯下来。注意我为
何大量描述木梯呢?原来机关就在木梯上,木梯是经过特殊设计的,刚好能容下魔术师。
其它我不说了,你明白了吗! 


> 自由女神的消失 
> 美国超级魔术大师大卫.科波菲尔表演的魔术--自由女神消失,着实让世界大吃一惊。这
一魔术谜底至今仍未能揭示。中国魔术界从专业的角度进行了一番研究,终于略
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[【趣味文摘】]天龙八部的由来
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 16:57:22

    “天龙八部”这名词出于佛经。许多大乘佛经叙述佛向诸菩萨、比丘等说法时,崐常


有天龙八部参与听法。如“法华经:提婆达多品”:“天龙八部、人与非人,皆崐遥见彼


龙女成佛”。

    “非人”,包括八种神道怪物,因为以“天”及“龙”为首,崐所以称为《天龙八部


》。八部罗,七归那罗,八摩听罗迦。

    “天”是指天神。在佛教中,天神的地位并非至高无上,只不过比人能享受到崐到更


大、更长久的福报而已。佛教认为一切事物无常,天神的寿命终了之后,也是崐要死的。


天神临死之前有五种征状:衣裳垢腻、头上花萎、身体臭秽、腋下汗出、崐不乐本座(第五


个征状或说是“玉子离散”),这就是所谓“天人五衰”,是天神最崐大的悲哀。帝释是众


天神的领袖。

    “龙”是指神。佛
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