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 参数自整定的模糊PID |
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参数自整定的模糊PID伺服控制系统(转)
伺服系统是船泊、雷达等设备的重要组成部分，但随着测量精度的要求越来越高，对伺服系统控制性能提出了更高的要求，如何提高伺服系统各项性能指标，用传统控制方法对其改进的效果并不明显。尽管PID校正控制以其结构简单、工作稳定、物理意义明确、鲁棒性强及稳态无静差等优点在现代雷达等控制中被广泛采用，但是，PID控制参数一般都是人工整定，有其局限性，不能在线地进行调整。如果将模糊控制技术与传统PID控制技术相结合，按照响应过程中各个时间段的不同要求，通过模糊控制在线地调整PID的各个控制参数，对改善伺服系统在跟踪目标时的动态响应性能和稳态性能，以适应不同工作任务的要求，是有重要工程应用意义的。
PID算法在伺服系统应用中存在的问题PID调节规律对线性定常系统的控制是非常有效的，其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的整定。但是常规PID控制器并不能在线整定参数，因此对于非线性、时变的复杂系统和不确定的系统，由于其PID参数整定非常困难，甚至根本无法整定，因而难于达到预期的控制效果。常规PID控制器是最基本的，很多现代智能控制计算方法也都是在PID控制算法的物理概念上演变过来的，因此深入研究其物理本质是完全必要的。PID控制算法PID控制原理PID控制系统原理如图1所示。
500)this.width=500'>图1 PID控制系统原理图在连续控制系统中，模拟调节器最常用的控制规律是PID控制，其控制规律为[1]:
500)this.width=500'> 式中:e(t):调节器输入函数，即给定量与反馈量(输出量)的偏差;u(t) :调节器输出函数;KP:比例系数;TI:积分时间常数;TD:微分时间常数;u0:控制常量，即t＝0时的输出值，对绝大多数系统u0＝0。式(1)表示的调节器输入和输出函数均为模拟量。为了用计算机对其进行计算，把连续形式的微分方程转化为离散形式的差分方程。离散PID控制规律为:
500)this.width=500'>式中:T:采样周期;k:采样序号;u(k) :采样时刻k时的输出值;e(k) :采样时刻k时的偏差值;e(k－1) :采样时刻k－1时的偏差值。式(2)中的输出量为全量输出，它对应于被控对象执行机构(如可控硅)每次采样时刻应达到的位置。因此，式(2)被称为PID的位置式，该算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且因为计算机输出的u(k)对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，u(k)的大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，这种情况往往是实时控制中所不允许的，在某些场合，还可能造成重大事故，因而产生了增量式PID的控制算法。由(2)式可得:
500)this.width=500'>由(2)式减去(3)式，可得:△u(k)＝KP[e(k)－e(k－1)]＋K∫e(k)＋KD[e(k)－2e(k－1) ＋e(k－2)] (4)同时有:u(t)＝u(k－1)＋△u(k) (5)由式(4)可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、KI、KD的值，只要使用前3次测量值的偏差，即可由(4)式求出控制增量。在初步调试系统时，选择了较为合适的采样周期后一般便不再变动。对于PID参数，可离线地找到一组合适的参数KP、KI、KD，使系统基本接近最佳工作状态。位置式与增量式控制算法并无本质区别，增量式控制虽然只是在算法上做了一点改进，却带来不少优点:l由于计算机输出增量，所以误动作时影响较小，必要时可用逻辑判断的方法去掉;l手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故仍能保持原值;l算式中不需要累加。控制增量 的确定仅与最近几次采样有关，所以较容易通过加权而获得比较好的控制效果。
PID控制器各参数对控制效果的影响比例调节比例调节的特点是简单、快速。缺点是对具有平衡性的控制对象有静差(自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值);对带有滞后的系统，可能产生振荡，动态特性也差。比例系数KP增大可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度。但是KP过大会产生较大超调，甚至导致系统不稳定;若KP取得过小，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，但会降低系统的调节精度，使过渡过程时间延长。根据系统控制过程中各个不同阶段对过渡过程的要求以及操作者的经验，通常在控制的初始阶段，取较大的KP，以加快系统的响应速度，减小上升时间;在控制过程中期，适当减小KP，以减小系统超调;而到过渡过程的后期，为了保证系统的快速响应性能和稳态精度，应适当增大KP。积分调节积分调节可消除系统的静态误差，适用于有自平衡性的系统。加大积分系数KI (减小TI)有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超调量加剧，甚至引起振荡;减小积分系数KI虽然有利于系统稳定，避免振荡，减小超调量，但又对系统消除静态误差不利。通常在调节过程初期阶段，为防止由于某些因素引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调量，积分作用应弱些，而取较小的KI;在响应过程中期，为避免对动态稳定造成影响，积分作用应适中;在过程后期，应取较大的KI值以减小系统静差，提高调节精度。微分调节微分调节作用主要是针对被控对象的惯性改善动态特性，它能给出响应过程提前制动的减速信号，有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定;同时加快系统的响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态特性。KD的值对响应过程影响非常大。若增加微分作用KD，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加稳定性，但也会带来扰动敏感，抑制干扰能力减弱，若KD过大则会使响应过程过分提前制动从而延长调节时间;反之，若KD过小，调节过程的减速就会滞后，超调量增加，系统响应变慢，稳定性变差。因此，对于时变且有不确定性的系统，KD不应取定值，应适应被控对象时间常数而随机改变。对于这类系统，在响应过程初期，适当加大微分作用可以减小甚至避免超调;在响应过程中期，由于对KD的变化很敏感，因此KD应小些，且保持不变;在调节过程后期，KD要再小些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰动的抑制能力，使调节过程的初期因KD较大所导致的调节时间增长而得到补偿。
PID校正控制的局限性某雷达伺服系统控制原理图如图2所示，它由速度、稳定和位置3个回路组成，速度回路与电压内回路由模拟电路完成闭环校正控制，位置回路、稳定回路由计算机完成校正计算，校正的好坏直接影响控制性能。以跟踪位置回路校正为例，一般采用串联相位迟后—超前网络校正，采用超前校正可提高系统的暂态响应性能，采用迟后校正可以提高系统的稳态精度。
500)this.width=500'>图2 伺服系统控制回路原理图但该方法存在局限:l 相位迟后—超前校正没有积分环节，对Ⅰ型系统来说，其在为斜坡输入时，响应存在稳态误差;l 校正参数的调整比较困难。该方法存在缺陷，它是根据对象特性离线进行的，而且是阶段性的和非自动的，一次性整定得到的PID参数很难保证其控制效果在以后的运行中始终处于最佳状态。当控制对象参数发生变化时，校正参数无法确定，因此常规PID控制的应用受到限制和挑战。解决问题的途径之一是先以原控制对象作为模糊PID控制的参考模型，然后应用模糊控制对PID参数进行在线地调整，从而提高系统的暂态响应性能和稳定性能，这就是参数自整定模糊PID控制器。
参数自整定模糊PID控制器模糊控制与传统的控制技术相比较，模糊控制主要具有以下几个显著的特点[2]:l 模糊控制是一种基于规则的控制，只要对现场操作人员或者有关专家的经验、知识以及操作数据加以总结和归纳，就可以构成控制算法，在设计系统时不需要建立被控对象的精确数学模型;l 适应性强。对非线性和时变等不确定性系统，模糊控制有较好的控制效果，对于非线性、噪声和纯滞后等有较强的抑制能力，而传统PID控制则无能为力;l 鲁棒性较强，对参数变化不灵敏，模糊控制采用的是一种连续多值逻辑，当系统参数变化时，易于实现稳定控制，尤其是适合于非线性、时变、滞后系统的控制;l 系统规则和参数整定方便，通过对现场工业过程进行定性的分析，就能建立语言变量的控制规则和拟定系统的控制参数，而且参数的适用范围较广;l 结构简单，软硬件实现都比较方便，硬件结构无特殊要求，软件控制算法简捷，在实际运行时只需进行简单的查表运算，其它的过程可离线进行。参数自整定模糊PID控制原理参数自整定模糊PID控制器在模糊推理的基础上，根据不同时刻的|e|和|ec|，利用模糊控制规则，对PID参数KP、KI、KD进行在线自整定，从而使被控对象有良好的动、静态性能，其系-统结构如图3所示[3]-[7]。
500)this.width=500'>图3 参数自整定模糊PID控制器结构参数自整定原则在PID控制器中，考虑KP、KI、KD三个参数：KP的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，但KP过大将导致系统不稳定；KI的作用在于消除系统的稳态误差；KD的作用在于改善系统的动态特性。根据参数KP、KI、KD对系统输出响应的影响，可得出不同的阶跃响应误差e和阶跃响应误差变化率ec时(用|e|和|ec|表示)的参数自整定原则。当|e|变化时，PID参数KP、KI、KD自整定的原则l当|e|较大，即系统处于如图4(a)所示输出响应曲线第Ⅰ段时，为加快响应速度取较大的KP，同时合理选择KD的值，通常|ec|较大时取较大KD的值，|ec|较小时，取较小KD的值;为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，应取较小的KI的值;l 当|e|为中等大小，即系统响应处于图4(a)所示曲线的第Ⅱ段时，为使系统响应的超调减小，KP、KI和KD都不能太大，应取较小的KI值，KP和KD值的大小要适中，以保证系统响应速度;l 当|e|较小，即系统响应处于图4(a)所示输出响应曲线第Ⅲ段时，为使系统具有良好的稳态性能，应增大KP和KI的值，同时为避免系统在设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当选取KD的值，通常取较小的KD值。当|ec|变化时，PID参数KP、KI、KD自整定的原则l当|ec|较小，即处于如图4(b)所示的第I区域时，为了保证系统有较快的响应速度，应取较大的KP和KI的值，同时考虑到系统的抗干扰性能，应适当选取KD的值，当|e|较大时，KD取为中等大小，当|e|较小时，KD取较小的值;l当|ec|为中等大小，即处于如图4(b)所示的第II区域时，为加快系统的响应速度和使系统有较好的稳态性能，应适当加大比例调节系数KP和积分调节的系数KI;同时，为了避免输出响应在设定值附近的振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取较小到适中的KD的值;l当|ec|较大时，即处于如图4(b)所示的第III区域时，此时，KP、KI的取值都不宜太大。为了保证系统响应速度和稳态性能，防止系统产生较大的超调，KP的值取较小到适中的值，KI的取值也要尽可能小;同时考虑到控制对象本身的限制因素(如防止天线速度过快引起天线失速)，KD应取较大的值。
500)this.width=500'>图4(a)阶跃响应误差e随时间变化的曲线 （b）阶跃响应误差变化率ec随时间变化的曲线值得注意的是:简单模糊控制器因无积分环节，在控制系统中很难完全消除稳态误差，在变量分级不是足够多的情况下，在平衡点附近常常会有小的振荡现象。如果把PID控制和模糊控制两种方法结合起来，对复杂不确定性系统就能实施既简单而又有效的控制，构成兼具两者优点的模糊控制器。
参数自整定模糊PID控制器的设计为方便问题讨论，以下举简例说明其设计过程。如在跟踪位置回路中，若将校正网络改为PID控制，则其简化的原理框图如图5所示。
500)this.width=500'>图5 位置回路简化原理图各变量的模糊化及其隶属函数的确定参数自整定模糊PID控制原理框图如图6所示。
500)this.width=500'>图6 位置回路模糊PID控制器原理图模糊控制器的输入、输出必须是模糊量，因此首先对输入量进行模糊化。对于参数自整定模糊PID，它有两个输入量，角度误差e和角度误差变化率ec，为计算方便，其输入取为绝对值|e|和|ec|。根据控制精度要求，选取|e|的基本论域为[0，1]， |ec|的基本论域为[0，10]，模糊变量的论域均取为:{0，1，2，3，4，5，6}。 角度误差|e|的量化因子为6/1=6，角度误差变化率|ec|的量化因子为6/10=0.6，输入语言变量E、EC的论域均取语言值“大”(B)、“中”(M)、“小”(S)、“零”(Z)。所以输入模糊变量为，|e|:E=｛Z，S，M，B｝，|ec|:EC={Z，S，M，B}。为了方便，隶属函数选用三角形，输入模糊变量E和EC的隶属函数如图7和图8所示。
500)this.width=500'>图7 角度误差E的隶属函数
500)this.width=500'>图8 角度误差变化EC的隶属函数模糊PID控制器的三个输出量KP、KI、KD的基本论域可根据经验试凑法确定的PID参数KP、KI、KD适当地选取，分别取KP的基本论域为[0，0.1]，KI的基本论域为[0，0.05]，KD的基本论域为[0，0.01]。其模糊变量的论域也均取为:{0，1，2，3，4，5，6}。KP、KI和KD经量化后也分别取四个语言变量“大”(B)、“中”(M)、“小”(S)、“零”(Z)。所以输出模糊变量为，KP:ZP={Z，S，M，B};KI:ZI={Z，S，M，B};KD:ZD={Z，S，M，B}。输出隶属函数的图形与输入隶属函数的图形相似，只是对于不同的对象，具有各自的论域范围。ZP、ZＩ、ZＤ的隶属函数的图形如图9所示。
500)this.width=500'>图9 输出语言变量ZP、ZI、ZD的隶属函数
建立模糊参数调整规则表由图6中的参数自整定模糊控制系统结构可见，该模糊控制器是以E和EC作为输入语言变量，以ZP、ZI、ZD作为输出语言变量的二输入三输出的模糊推理机，其模糊控制规则就是对参数ZP、ZI、ZD的调节规则。当确定好输入输出的模糊量后，就要寻找一组整定PID参数的模糊规则，规则表的建立根据如前所述的原则和专家经验，也可以通过多次仿真来找出最佳的一组，以下列出参数调整规则表，如表1、表2和表3。
500)this.width=500'>表1 参数ZP调节模糊规则表
500)this.width=500'>表2 参数ZI调节模糊规则表
500)this.width=500'>表3 参数ZD调节模糊规则表
表1中，当E较大，应取较大的ZP的值，当EC也较大时，应取较小到适中的ZP的值，这时应综合考虑，将ZP的值取为中等大小，可以加快系统的响应速度，同时也可以防止角度误差变化过快引起天线失速;当E为中等大小，EC较小时，ZP的取值应适中，主要是为了防止系统在响应过程的中期产生较大的超调，同时也要保证系统的响应速度;当E较小，EC也较小时，ZP取较大的值，以保证系统的响应速度和提高稳态精度。表2中，当E较大，EC也较大时，将ZI取为零，主要是考虑到天线本身的限制因素和防止积分饱和;当E较大而EC较小时，ZI的取值为中等大小，是为了在响应过程初期加快系统的响应速度，减小上升时间;当E较小，EC为中等大小时，ZI的值应适当地选为中等，可以加快系统的响应速度，同时也不至于产生较大的超调。表3中，当E较大时，EC也较大时，ZD取大的值，其一是为了防止天线角度误差变化过快引起天线失速，其二可以减小系统超调;当E较大而EC较小时，ZD取较小的值，这是上升过程初期，主要考虑系统的响应速度，减小上升时间;当E较小，EC也较小时，ZD应取较小的值，以保证系统的抗干扰性能。将各PID参数模糊规则调整表写成条件语句的形式，就得到模糊PID参数调整总的模糊规则，每个参数有16条，三个参数共有48条:rule1:if E=B and EC=B then Zp=M;……;rule16:if E=Z and EC=Z then Zp=Brule17:if E=B and EC=B then ZI=Z; ……;rule32:if E=Z and EC=Z then ZI=Brule33:if E=B and EC=B then ZD=B; ……;rule48:if E=Z and EC=Z then ZD=Z
模糊推理和模糊运算首先求出某时刻的e(k)值，从而计算出ec(k)的值，经模糊量化后，求出E和EC在量化区间上的隶属度，再根据模糊控制规则表进行相应的推理计算，得到ZP、ZI和ZD各语言值对应的隶属度，最后用重心法进行解模糊判断，变回到各自的论域范围，就可得出KP、KI、KD的精确调整值。如果某时刻采样得到e(k)和ec(k)，经模糊量化后，算出μME(E)、μBE(E)以及μSEC(EC)、μMEC(EC)不为零，这时根据表1的参数ZP调整规则有以下四个推理语句:rule2:if E=B and EC=M then Zp=B;rule3:if E=B and EC=S then Zp=B;rule6:if E=M and EC=M then Zp=M;rule7:if E=M and EC=S then Zp=M相应的ZP的隶属度计算如下:
500)this.width=500'>将以上隶属度进行合成，得到:
500)this.width=500'>再将ZP用重心法判决，得到ZP的调整值为:
500)this.width=500'>将ZP变换到原论域范围，即得到KP的精确调整值。同样推理，可以将表2，表3的ZI ，ZD转换成KI，KD的精确调整值。 因此，在每一次模糊推理和模糊计算中，需要2×2×3=12条规则。经过模糊推理和模糊计算后，转到各自的论域范围，就得到KP、KI、KD精确调整值，从而实现对PID参数不断地在线调整。 结语参数自整定模糊PID控制与常规PID控制的主要区别是模糊PID的能够对PID的参数进行在线的调整，可以根据工况需要，通过对模糊规则的修改，更好地满足系统性能指标的要求。 | |
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| 回复:参数自整定的模糊PID |
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VISION162(游客)发表评论于2009-2-9 16:18:40 |
| 好东西，能给我发一份
vision162@163.com | |
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