新书推介:《语义网技术体系》
作者:瞿裕忠,胡伟,程龚
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    >> It is the theory that decides what can be observed. - Albert Einstein
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     * 贴子主题: 小庄:数理逻辑课程前言[原创] 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     wealk 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    1、Hamilton, logic for mathematicians, Cambridge University Press,1978(国内影印本,清华大学出版社,2003)
    相应中译本:哈密尔顿著,骆如枫等译,《数学家的逻辑》,商务印书馆,1989年
    这本书我觉的最好 结构清晰 如果你想静下心来学的 这本书很不错
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/11/4 16:12:00
     
     cs_mathematician 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    haojiahuo
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     langyiling 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    刚来,顶个贴
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     ICT_RemyChan 帅哥哟,离线,有人找我吗?金牛座1982-4-21
      
      
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    感觉你没看懂kongtan的意思就blablabla了半天

    以下是引用zhaoming在2006-3-15 20:56:00的发言:
    呵呵,空谈兄,我可不想空谈,无奈这个话题太大,远远超出我的能力之外,但这里是科学论坛,毕竟不是期刊论文,没有严格数学证明的思维思辩一下在论坛中总是可以的吧。而且,如果不敢想象就永远不会有创新,虽然提出这样一套严密的理论我肯定做不了。抛砖引玉大家讨论一下总可以吧?这应该不是显示出自己有多.....吧?难道所有人都只关心编程技巧才说明大家“踏实”?当每个人都在讨论程序的时候,不该有人对科学理论的发展表示一下兴趣吗?

    我搞了几年形式化,发现工程界普遍对形式化不重视。没想到你对形式化比我还崇拜,哈哈。。。看个玩笑,不要介意。

    我在想,计算机为何有计算能力的限制?只关注形式不关注内容也许是不行的,但是,离开了数学,工程上又不可能为计算机找到求解问题的方法。还有,数学界也有非形式主义的学派,能不能为计算机科学所用呢?但算法看来还得是构造性的才行,不然能用到工程上吗?理论计算机科学的发展还要呼换数学啊。

    非形式的数学和形式的数学都是高度抽象的,使用非形式的数学来克服形式的数学的局限,不是不可能,而是已经做到了,但是不是能不能有非形式的构造性数学,以适应计算机算法的需要,我不知道。

    在数学层面上寻求计算的本质,看看能不能突破?形式系统不行就用非形式系统试试?没试你怎样知道不行呢?必竟非形式系统不受形式系统的不完备限制。

    也许计算机算法本质上是构造性数学,也许用形式语言书写不是必要的呢?这个不好说吧?


    [此贴子已经被作者于2006-3-15 22:09:31编辑过]


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    Description Logics、Semantic Web(Service)、Model Checking:---才超子建的小民哥

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/12/18 16:38:00
     
     ICT_RemyChan 帅哥哟,离线,有人找我吗?金牛座1982-4-21
      
      
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    以下是引用accueil在2006-11-21 17:03:00的发言:
    赞中山大学逻辑研究所!可能是目前国内做逻辑做得最好的一个研究所了,鞠实儿、李小伍等人都非常不错。

    鞠*哪儿非常不错?能讲得有根据些吗?

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/12/18 16:41:00
     
     计算机教师 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    写得很好,顶一下。

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    hello every one

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     chzhuang 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    教学相关资料共享:
    http://teach.xmu.edu.cn/DirList.aspx?DirID=712

    [此贴子已经被作者于2009-7-6 21:02:04编辑过]

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    觉之道:http://www.unicornblog.cn/user1/20/index.html

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     chzhuang 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    人只不过是一根苇草,是自然界最脆弱的东西;但他是一根能思想的苇草。――帕斯卡
    为什么要进行辩论?
    § 如果是为了个人的名声或者金钱之类的,那么就会变成诡辩。
    § 辩论应该是为了接近真理。
    § 科学也是如此的。爱因斯坦在《探索的动机》里讲道:
    § 在科学的庙堂里有许多房舍,住在里面的人真是各式各样,而引导他们到那里去的动机也实在各不相同。
    § 有许多人所以爱好科学,是因为科学给他们以超乎常人的智力上的快感,科学是他们自己的特殊娱乐,他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和对他们自己雄心壮志的满足;
    § 在这座庙堂里,另外还有许多人所以把他们的脑力产物奉献在祭坛上,为的是纯粹功利的目的。
    § 如果上帝有位天使跑来把所有属于这两类的人都赶出庙堂,那末聚集在那里的人就会大大减少,但是,仍然还有一些人留在里面,其中有古人,也有今人。我们的普朗克就是其中之一,这也就是我们所以爱戴他的原因。
    辩论需要共同的前提
    § 当有人在某一点上和苏格拉底有争论,但不能把自己的意思说明白,只是断言,他所说的某人,(比苏格拉底所说的)更聪明,更有政治才能,更勇敢,等等,却拿不出证明的时候,苏格拉底就会按照以下方式,把整个讨论,引回到原则性问题上去:
    §   “你是说你所推崇的人比我所推崇的,是更好的公民吗?”
    §   “我是这么说。”
    §   “那样,我们为什么不首先考虑一下,一个好公民的本分是什么呢?”
    §   “我们就这样做好了。”
    §   “从财政方面来说,岂不是那能使城邦更富裕的人是更好的公民吗?”
    §   “当然。”

    §   “从战争方面来说,岂不是那能使城邦比敌人更强大的人是更好的公民吗?”
    §   “怎能不是呢?”
    §   “作为一个使节,岂不是那能化敌为友的人是更好的公民吗?”
    §   “大概是。”
    §   “在议会发言方面,岂不是那能止息纷争,创造和谐的人是更好的公民吗?”
    §   “我想是。”

    §   通过这种把讨论引回到原则性问题上去的办法,他就使那些和他争论的人清楚地看到了真理。
    辩论的礼节
    § 具有逻辑辩论的基本知识
    § 对于自己和他人的观点都能理解
    § 举止有礼,语言温和,不说污辱对方的话
    § 提出的理由明确犀利
    § 在理想情况下,辩论双方通过辩论,都可以接近真理。
    古罗马元老院和当代英国议会的辩论
    逻辑溯源
    § 中文的“逻辑”显然音译自英文的“logic”。logic又来自中古拉丁文的logica,logica又源自希腊文logos(λóγos)。logos一般翻译为“逻格斯”,接近于中文里的“道”。
    § 中文的“道”和希腊文“logos”都有以下两层意思:
    1 各种事物的定义或者各种活动的规则(西方各门学科的名字都以 -logy缀后的习惯)
    2 言说,言谈
    § 这两层意思也是相互关联的。言谈是为了揭示事物的道理,道理一般也通过言谈得以开显。我们可以构造一个有趣的句子“道道道”,意思是“道说是通往道理的道路”。
    逻辑的发展
    § 在言谈和辩论中,渐渐发展出逻辑学这一领域。从地域来分,古代逻辑学可以分为希腊逻辑学(亚里士多德),印度逻辑学(因明学)和中国逻辑学(墨子名学)。
    § 亚里士多德三段论:
    § 大前提:所有人都是有死的。
    § 小前提:苏格拉底是人。
    § 结论:苏格拉底是有死的。
    逻辑四大基本定律
    § 同一律:指概念在同一思维过程中必须保持同一。
    § 矛盾律:亚里士多德在《形而上学》中说:“同一事物,不可能在同一时间内既存在又不存在,也不允许有以同样方式与自身相对立的东西。”
    § 排中律:亚里士多德:“在对立的陈述之间不允许有任何居间者,而对于同一事物必须要么肯定要么否定其某一方面。”
    § 充足理由律:首先由莱布尼兹提出。所谓充足理由律是指:“任何一件事如果是真实的或实在的,任何一个陈述如果是真实的,就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由,虽然这些理由常常不能为我们所知道的。”
    故事:为什么小子
    § 在《聪明的一休》里,大家都躲着好奇小子,因为好奇小子老爱问“为什么”,常常会把大家问得无言以对。
    § 公主:一休是我一个人的朋友!
    § 为什么小子:为什么你一个人要霸占他?
    § 公主大声叫:这件事用不着你管!
    § 为什么小子:为什么不用我管呢?
    § 公主:@#@¥#¥
    § 为什么小子:“为什么你脸上的表情这么好笑呢?”
    § 公主:……

    § 在以往,逻辑学是哲学的一个分支。1800中期后,逻辑学也成为数学的一个分支。近代以来,逻辑学成为计算机科学的重要基础。根据应用的领域,逻辑可以分为哲学逻辑,数理逻辑和计算逻辑。
    § 当代逻辑的发展,包含以下几位重要的人物:弗雷格、罗素、维特根斯坦、哥德尔、图灵
    逻辑与哲学的关系
    § “哲学”一词出自古希腊文“philo-sophia”,意为“爱智慧”,原意为热爱智慧追求智慧
    § 逻辑与哲学是密切相关的,一直伴随着哲学的发展,从亚里士多德的《工具论》到弗雷格的《算术基础》。当代西方哲学的一个重要方向分析哲学(语言哲学)的发展史就是逻辑学的发展史。
    § 当代西方哲学的另一个重要方向现象学与逻辑也存在密切关系,现象学祖师胡塞尔就是从逻辑研究走向了现象学。
    § 此外,逻辑学给哲学研究提供了一个思维基础,现在哲学的各个子学科基本上都要求有逻辑的基础。比如伦理学也有规范伦理学。

    § 当然,逻辑也是科学的基石和立柱。你看,现代学科都要加上“-logy”的后缀。
    § 科学学科都包含了归纳推理和演绎推理的方法。

    逻辑与计算机科学的关系
    § 在第三次数学危机中,随着罗素悖论等难题的出现,经典数学的方法受到了空前的置疑:反证法、实无穷。学者们思考这样一个问题:什么样的数学,是确定的?
    § 在对经典数学的批判过程中,一些构造性的计算模型成长了起来:递归函数论、公理系统、图灵机和lambda演算等。在这些计算模型之上,学者们提出了何谓“计算”。
    § 有趣的是,这些计算模型的计算能力是相同的。因此,目前人们对于“计算”的理解,就是基于这些计算模型之上的计算能力。量子计算的计算能力还是在这个范围之内。
    § 其次,因为这些计算模型的等价性,图灵机的计算问题也可以化为在逻辑层面上的逻辑问题。比如P与NP是否相等的问题,也可以在逻辑层面上进行思考。
    逻辑的局限
    § 逻辑定理的有效性,依赖于公理和推理规则的有效性。
    § 逻辑定理的有效性,已经包含在前提之中了。在这个意义上,维特根斯坦说定理都是废话。当然了,这些废话埋藏得如此之深,以致以人类不能一下子知道它是废话。这时候,机器可以帮助人类。人类给出前提,机器自动推出定理。
    § 这就是当前计算机的价值和局限。未来,能不能发展出能听能看能认识外界能自己进行归纳的机器吗,能够在不完全的信息中进行推理?
    归纳
    § 培根:“知识就是力量”
    § 培根:“读史使人明智,读诗使人聪慧,演算使人精密,哲理使人深刻,论理学使人有修养,逻辑修辞使人善辩”
    § 所谓归纳,是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。
    § 比如张三有死,李四有死,…,故而归纳出“所有人都是有死的”。
    § 又如鸽子会飞,大雁会飞,…,故而归纳出“所有鸟都是会飞的”。
    休谟难题
    § 以前每天太阳都会升起,那么明天的太阳是否必然也会升起?如果回答是必然,请问如何证明?
    § 最早对归纳法提出置疑的是英国哲学家休谟,所以归纳法的合理性问题也称为“休谟问题”。
    § 因为在科学研究中,特别是经验科学如物理学,经常进行实验再使用归纳法来得出知识。所以,休谟问题其实也是“知识如何可能”的问题。
    § 因为休谟提出这个问题,有学者就认为休谟反对理性,这有点奇怪,难道要信仰“理性万能”才理性吗?难道能提出理性局限的人不是更理性吗?

    § 休谟认为:“说到过去的经验那我们不能不承认,它所给我们的直接的确定的报告,只限于我们所认识的那些物象和认识发生时的那个时期。但是这个经验为什么可以扩展到将来,扩展到我们所见的仅在貌相上相似的别的物象;则正是我所欲坚持的一个问题。”他认为归纳推理的合理性不可证明,宣称这类推理只是一种心理“习惯”。
    § 休谟虽然否认归纳法有逻辑的合理性,但是,休谟并不否认归纳法对于人们的指导作用。作为一名经验主义者,休谟在生活中很推崇归纳法。
    § 几百年来,哲学家们尝试想攻克“休谟问题”,比如康德,始终以失败告终。当然,也有一些成果。比如使用概率来解释归纳。虽然有“休谟问题”,虽然不能证明知识是必然正确的,但与休谟一样,我们还是使用归纳法来获得科学知识,因为这些科学知识很实用。

    归纳的局限
    § 归纳出来的知识永远无法被证明是完全正确的。
    § 归纳出来的知识是可错的,比如“所有的鸟都会飞”。
    逻辑与归纳的结合
    § 逻辑与归纳其实是分不开的。
    § 逻辑的前提,往往来源于归纳。
    § 根据前提,又可以推导出更多的定理和知识。
    § 比如物理学,就是逻辑与归纳的完美结合。


    何谓科学
    § 什么是科学?什么不是科学?
    § 关于科学的标准,比较直观的是“可证实性”标准。如果一个理论是可以证实的,那么该理论就是科学的。但是这个标准存在一些困难,对于一些全称语句比如“所有的鸟都会飞”或者“所有的人都是要死的”这样的理论,我们无法一一证实。
    § 波普尔引入了“可证伪性”作为科学标准。如果一个理论是可以证伪的话,那么该理论就是科学理论。
    § 后来,库恩提出了一种更全面的标准。他把科学看作一定的科学共同体按照一套共有的“范式”所进行的专业活动,并描绘了一种常规时期和科学革命时期相互交替的科学发展模式。
    科学的一般方法
    § 找到问题:寻找一个合适的问题,最好要有应用的前景。
    § 分析问题:全面理解这个问题,前提是什么,有没有隐藏的前提,前提会不会太弱,结论是什么。如果此前没人研究过,如何把问题讲清楚?
    § 前人对于这个问题做出了什么贡献?最新的进展是什么?有什么比较有前景的解决方法?
    § 如何在前人的基础之上,做出自己的贡献?
    § 如果是理科,要证明自己的观点。如果是理工科,还要做实验来验证自己的观点。

    这是生命教育课程第三讲内容,生命教育课程讲义PPT下载:
    http://teach.xmu.edu.cn/MainDirList.aspx?TeacID=132

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     silentdonkey 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    发贴心情 求救---这本书是谁写的?
    曾经复印了这本书的一些章节,但没有记录源本信息,现在只能根据复印资料的内容请各位大侠帮帮忙,告诉小弟这本书的题名、作者和出版社,急需啊!
    复印内容的章节标题
    第六章 自然推理系统与重言式公理系统
    第七章 直觉主义及其逻辑构造
    第八章 元逻辑之一
    第九章 元逻辑之二
    第十章 日常用语的进一步刻划
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     kexanderyzlx 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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               逻辑与硬件之间的联系到底是怎么样的?

    双方之间仅是CPU的处理控制,具体是如何来实现

    [此贴子已经被作者于2010-10-17 1:47:29编辑过]
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